Упр.584 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

584. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, длина которого равна 18 см, являются равновеликими. Найдите периметр прямоугольника.

Составим краткую запись условий задачи.

Сторона квадрата 12 см

Длина прямоугольника 18 см

Ширина прямоугольника x см

S_прям=S_кв

P_пр - ?

При этом введём буквенное обозначение для ширины прямоугольника - x см.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Тогда, площадь квадрата со стороной 12 см будет равна:

S_кв=12^2=12•12=144 (см^2).

По условию площади квадрата и прямоугольника равны.

Значит, площадь прямоугольника S_прям=144 (см^2).

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).

Тогда, получим уравнение:

18x=144

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Тогда, x=144:18.

x=8

Следовательно, ширина прямоугольника равна 8 см.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон прямоугольника.

Тогда, периметр прямоугольника со сторонами 18 см и 8 см равен: P_пр=2•(18+8)=2•26=52 (см).

Ответ: 52 см.