Упр.6.222 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

6.222. Щит и меч русского ратника имели массу 5,4 кг. При этом щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг. Чему равна масса меча и щита по отдельности?

Решим задачу с помощью уравнения.

Примем за неизвестную x кг – массу меча.

По условию щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг, то есть масса щита равна x+3,2 кг.

При этом щит и меч русского ратника имели массу 5,4 кг, поэтому можно записать следующее уравнение:

x+x+3,2=5,4

Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:

(a+b)c=ac+bc.

Воспользуемся данным равенством и запишем, что

(1+1)x+3,2=5,4

2x+3,2=5,4

Решим уравнение относительно сложения.

Неизвестным является слагаемое 2x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

2x=5,4-3,2

Или, выполнив вычитание,

2x=2,2

Теперь решим уравнение относительно умножения.

Неизвестным является множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=2,2:2

Или, выполнив деление,

x=1,1

То есть получили, что масса меча равна 1,1 кг.

Тогда, масса щита равна

1,1+3,2=4,3 (кг) – масса щита.

Ответ: 1,1 кг; 4,3 кг.