Упр.6.218 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
6.218. Найдите корень уравнения:
а) 5n - 2n = 8,4; в) х + х + 9,246 = 48;
б) 2m + 6m = 9,6; г) 7у - 4у — 58,2 = 72,12.
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.
Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
Корень уравнения – это решение уравнения.
Уравнение может иметь один и более корень или не иметь их вообще.
Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.
а) 5n-2n=8,4
Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим, что
(5-2)n=8,4
3n=8,4
Неизвестным является множитель n.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
n=8,4:3
Или, выполнив деление,
n=2,8
б) 2m+6m=9,6
Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, согласно которому получим, что
(2+6)m=9,6
8m=9,6
Неизвестным является множитель m.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
m=9,6:8
Или, выполнив деление,
m=1,2
в) x+x+9,246=48
Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, согласно которому получим, что
(1+1)x+9,246=48
2x+9,246=48
Решим уравнение относительно сложения – неизвестным является слагаемое 2x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
2x=48-9,246
Или, выполнив вычитание,
2x=38,754
Теперь решим уравнение относительно умножения - неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=38,754:2
Или, выполнив деление,
x=19,377
г) 7y-4y-58,2=72,12
Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим, что
(7-4)y-58,2=72,12
3y-58,2=72,12
Решим уравнение относительно вычитания – неизвестным является уменьшаемое 3y.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
3y=72,12+58,2
Или, выполнив сложение,
3y=130,32
Теперь решим уравнение относительно умножения - неизвестным является множитель y.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
y=130,32:3
Или, выполнив деление,
y=43,44