Упр.6.219 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

6.219. Бассейн объёмом 140 м^3 наполняется двумя трубами. Через первую трубу вода вливается со скоростью 19,5 м^3/ч, а через вторую — 20,5 м^3/ч.

а) За какое время наполнят бассейн эти трубы?

б) С какой скоростью должно работать сливное отверстие, чтобы слить воду за 2,8 ч?

Решим задачу с помощью уравнения.

Примем за неизвестную x кг – массу одного из чемоданов.

Тогда, масса другого чемодана составит 3x кг, так как один из чемоданов тяжелее другого в 3 раза.

При этом один чемодан тяжелее другого на 19,2 кг, следовательно, можно составить следующее уравнение:

3x-x=19,2

Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число,

3x-1•x=19,2

Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим

(3-1)x=19,2

Или, выполнив вычитание,

2x=19,2

Неизвестным является множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=19,2:2

Или, выполнив деление,

x=9,6

Значит, масса одного чемодана 9,6 кг.

Другой чемодан в 3 раза тяжелее, значит его масса

3•9,6=28,8 (кг) – масса другого чемодана.

Таким образом, один чемодан (9,6 кг) не превышает 23 кг, а другой (28,8 кг) – превышает 23 кг.

Значит, пассажиру необходимо будет внести дополнительную плату за второй чемодан.

Ответ: Да, придётся.