Упр.1149 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:

1149. Множество корней каких из уравнений:

а) бесконечно; б) пустое:

1) 2х - 1 =3;

2) За: + 2 = 2;

3) х+2 = х+2;

4) 2х + 2 = 2(х + 1);

5) х + 2 = 3 + х;

6) 0 * х = 3?

Корень уравнения – это число, при подстановке которого в уравнение получается верное неравенство.

Уравнение имеет бесконечно много корней, если равенство выполняется для любых значений x (не зависит от значений x).

Это значит, что равенство является тождеством (слева и справа от знака «равно» в нём записаны одинаковые выражения). Чтобы проверить справедливость равенства, можно вычесть из левой части правую часть равенства.

Пример: (x+2)-(x+2)=x+2-x-2=0.

Верные равенства:

3) x+2=x+2

4) 2x+2=2(x+1), так как 2(x+1)=2x+2

Уравнение не имеет корней, если равенство не выполняется при любых значениях x (равенство всегда неверно).

Ложное равенство можно проверить вычитанием из левой части правой части равенства. Если не получится 0, то равенство неверное.

Пример: (x+2)-(3+x)=x+2-3-x=-1?0.

Неверные равенства:

5) x+2=3+x

6) 0•x=3, так как 0•x=0 и 0?3.

Ответ: имеют бесконечно много корней 3) и 4);

не имеют корней 5) и 6).