Упр.153 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

$Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:

153 На автомобили погрузили 96 контейнеров с картофелем и 64 контейнера с капустой. Сколько всего автомобилей, если известно, что их не меньше 20 и на всех автомобилях было одинаковое количество контейнеров с картофелем и одинаковое количество контейнеров с капустой?

Так как в каждый автомобиль погрузили одинаковое количество контейнеров с капустой и картофелем, количество контейнеров обоих типов должно нацело делиться на количество автомобилей. Число автомобилей является общим делителем чисел 96 и 64.

Для того, чтобы найти общие делители, можно разложить числа на простые множители.

Получили разложения: 64=2•2•2•2•2•2=2^6

96=2•2•2•2•2•3=2^5•3

НОД(64;96)=2^5=32

Меньшие общие делители не подходят, так как будут меньше 20.

Таким образом, было 32 автомобиля.