Упр.154 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

$Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:

154 Между школьными библиотеками 92 толковых и 138 орфографических словарей русского языка. Сколько было школ, если известно, что их не менее 25 и все школы получили одинаковые комплекты, состоящие из словарей двух видов?

Так как словарей каждого типа в каждую школу отдали одинаково, то количество словарей каждого типа должно нацело делиться на количество школ. То есть число школ является общим делителем чисел 92 и 138.

Для того, чтобы найти общие делители, необходимо разложить числа на простые множители.

Получили разложения: 92=2•2•23=2^2•23

138=2•3•23

НОД(92;138)=2•23=46

Меньшие общие делители не подходят, так как будут меньше 25.

Таким образом, было 46 школ.