Упр.2.201 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.201. Лена полола первую грядку 1/3 ч, вторую на 1/5 ч меньше, а третью на 2/15 ч больше, чем первую и вторую вместе. Сколько времени ушло у Лены на прополку?

Для того, чтобы определить, сколько времени Лена полола две грядки, необходимо сложить время на прополку первой грядки со временем на прополку второй грядки.

На вторую грядку у Лены ушло меньше времени, чем на первую.

Значит, найдём время на прополку второй грядки, с помощью вычитания.

При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают (вычитают), а знаменатель оставляют тот же.

При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.

1/3-1/5=(1•5)/(3•5)-(1•3)/(5•3)=5/15-3/15=(5-3)/15=2/15 (ч) – Лена полола вторую грядку.

Теперь определим, сколько времени Лена потратила на прополку двух грядок.

1/3+2/15=(1•5)/(3•5)+2/15=5/15+2/15=(5+2)/15=7/15 (ч) – Лена полола две грядки.

Известно, что третью грядку Лена полола дольше (больше), чем две первые грядки вместе.

Значит, найдём время на третью грядку с помощью сложения.

7/15+2/15=(7+2)/15=9/15 (ч) – полола Лена третью грядку.

Наконец найдём, сколько времени ушло у Лены на прополку трёх грядок.

Для этого сложим время, потраченное на первые две грядки, и время, потраченное на третью грядку.

7/15+9/15=(7+9)/15=16/15=1 1/15 (ч) – ушло у Лены на прополку.

Ответ: 1 1/15 часа.