Упр.2.240 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.240. При каких натуральных значениях k выполняется неравенство:
а) k/11
Для того, чтобы сравнить дроби, их необходимо привести к общему знаменателю, путём умножения на дополнительные множители и или сокращением дроби.
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та дробь, у которой числитель меньше, поэтому сравнивают числа, стоящие в числителе.
а) k/11
(k•6)/(11•6)
6k/66
при k=1, (6•1)/66
Или, 6/66
при k=2, (6•2)/66
Или, 12/66
при k=3, (6•3)/66
Или, 18/6613.
Продолжив подбирать значения k, получим ложные неравенства.
Таким образом, k=1,2.
б) k/95
k/95
k/95
при k=1, 1/95
при k=2, 2/95
при k=3, 3/95
при k=4, 4/95
при k=5, 5/95
при k=6, 6/95
при k=7, 7/95
при k=8, 8/95
при k=9, 9/95
при k=10, 10/95
Продолжив подбирать значения k, получим ложные неравенства.
Таким образом, k=1,2,3,4,5,6,7,8,9.
в) k/7
(k•8)/(7•8)
Или, 8k/56
при k=1, 8/56
Продолжив подбирать значения k, получим ложные неравенства.
Может подойти только значение k=0, а 0 не является натуральным числом.
Таким образом, таких k не существует.