Упр.2.437 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.437. Запишите наибольшее и наименьшее значения выражения 4/7 x, если x = 1; x = 1/8; x = 1 3/4; x = 3/8.

Для того, чтобы найти значение буквенного выражения при заданном значении буквы, необходимо в это выражение вместо буквы подставить соответствующее ей число и выполнить вычисления.

При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:

- при умножении числа на единицу, получим то же самое число.

- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.

- для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей. Для этого необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.

4/7 x

При x=1, 4/7 x=4/7•1=4/7

При x=1/8, 4/7 x=4/7•1/8=(4•1)/(7•8)=4/(7•2•4)=1/14

При x=1 3/4, 4/7 x=4/7•1 3/4=4/7•7/4=(4•7)/(7•4)=1/1=1

При x=3/8, 4/7 x=4/7•3/8=(4•3)/(7•8)=(4•3)/(7•2•4)=3/14

Наибольшим значением, среди всех полученных значений, будет 1, так как единица больше любой правильной дроби, а дроби 4/7 , 1/14 , 3/14 - правильные.

Для того, чтобы найти наименьшую среди дробей 4/7 , 1/14 , 3/14 , необходимо привести эти дроби к наименьшему общему знаменателю и сравнить числители полученных дробей.

Дробь, у которой числитель будет самый маленький и будет наименьшей.

Наименьшим общим знаменателем рассматриваемых дробей будет число 14.

Применим основное правило дроби – если числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, то получится дробь равная данной.

4/7=(4•2)/(7•2)=8/14

Следовательно, 1/14

Значит, 1/14