Упр.2.484 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.484. Не выполняя умножения, сравните:

а) 4 и 4 · 1/4; б) 1 4/11 · 4/9 и 4/9; в) 4/7 и 4/7 · 8/7; г) 14/15 · 1 1/14 и 1.

а) Числа 4 и 1/4 взаимно обратные, значит, их произведение равно 1.

Следовательно, 4>4•1/4 , так как 4>1.

б) 1 4/11•4/9>4/9 , так как при умножении любой дроби на смешанное число, всегда получаем число большее, чем дробь, которую умножали.

в) 4/7

г) Любое смешанное число можно преобразовать в неправильную дробь.

Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа, получим

1 1/14=15/14 , так как 1•14+1=14+1=15 .

Числа 14/15 и 15/14 взаимно обратные, значит, их произведение равно 1.

Следовательно, 14/15•1 1/14=1 .