Упр.2.492 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.492. Найдите корень уравнения:
1) (0,3x + 0,5x) · 4,5 = 10,8; 3) (z - 0,4z) : 0,4 = 1,2;
2) (0,9x - 0,4x) · 7,2 = 10,8; 4) (0,8z + z) : 0,9 = 1,6.
1) (0,3x+0,5x)•4,5=10,8
Сначала решаем уравнение относительно произведения, то есть неизвестен множитель 0,3x+0,5x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
0,3x+0,5x=10,8:4,5
Далее в левой части уравнения используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим общий множитель x за скобки, а в правой части уравнения переносим запятую у делимого и делителя на один знак вправо, получим (0,3+0,5)x=108:45
Или, выполнив сложение и деление, 0,8x=2,4
В полученном уравнении неизвестен множитель x, значит
x=2,4:0,8
x=24:8
Или, выполнив деление,
x=3
2) (0,9x-0,4x)•7,2=10,8
Сначала решаем уравнение относительно произведения, то есть неизвестен множитель 0,9x-0,4x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
0,9x-0,4x=10,8:7,2
Далее в левой части уравнения используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим общий множитель x за скобки, а в правой части уравнения переносим запятую у делимого и делителя на один знак вправо, получим (0,9-0,4)x=108:72
Или, выполнив вычитание и деление,
0,5x=1,5
В полученном уравнении неизвестен множитель x, значит
x=1,5:0,5
x=15:5
Или, выполнив деление,
x=3
3) (z-0,4z) :0,4=1,2
Сначала решаем уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое z-0,4z.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим
z-0,4z=1,2•0,4
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать
1•z-0,4z=1,2•0,4
Далее в левой части уравнения используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим общий множитель z за скобки, а в правой части уравнения выполняем умножение, получим
(1-0,4)z=0,48
Или, выполнив вычитание,
0,6z=0,48
В полученном уравнении неизвестен множитель z.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
z=0,48:0,6
z=4,8:6
Или, выполнив деление,
z=0,8
4) (0,8z+z) :0,9=1,6
Сначала решаем уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 0,8z+z.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим
0,8z+z=1,6•0,9
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать
0,8z+1•z=1,6•0,9
Далее в левой части уравнения используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим общий множитель z за скобки, а в правой части уравнения выполняем умножение, получим
(0,8+1)z=1,44
Или, выполнив сложение,
1,8z=1,44
В полученном уравнении неизвестен множитель z.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
z=1,44:1,8
z=14,4:18
Или, выполнив деление,
z=0,8