Упр.2.497 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.497. У велосипеда, изобретённого крепостным уральским мастером Ефимом Артамоновым в 1800 г., переднее колесо было больше заднего. Длина окружности переднего колеса была равна 3 1/7 м, а заднего — 1 4/7 м. Сколько оборотов делало заднее колесо за 5 1/2 оборота переднего колеса?

Для начала определим, какое расстояние проезжает переднее колесо за 5 1/2 оборота.

Для этого необходимо количество проделанных оборотов умножить на длину окружности переднего колеса.

5 1/2•3 1/7=11/2•22/7=(11•22)/(2•7)=(11•2•11)/(2•7)=121/7=17 2/7 м.

Для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения (деления) дробей.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.

Для того, чтобы найти, сколько оборотов сделает колесо на заданном расстоянии, если известна длина окружности колеса, необходимо разделить заданное расстояние на длину окружности колеса.

Таким образом, заднее колесо сделает

17 2/7 :1 4/7=121/7 :11/7=121/7•7/11=(121•7)/(7•11)=(11•11•7)/(7•11)=11/1=11 оборотов.

Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель.

Ответ: 11 оборотов.