Упр.2.496 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

$Решение$ $Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.496. Решите уравнение:

а) (z - 6) · 3/7 = 3; б) 5 1/4 y - 5 1/4 = 5 1/4.

а) (z-6)•3/7=3

Сначала решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель z-6.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

z-6=3:3/7

Для того, чтобы разделить натуральное число на дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель, тогда

z-6=3•7/3

Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения, получим

z-6=(3•7)/3

Или, выполнив сокращение,

z-6=7/1

Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна её числителю, значит,

z-6=7

В полученном уравнении неизвестно уменьшаемое z.

Для того, чтобы найти уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим

z=7+6

Или, выполнив сложение,

z=13.

б) 5 1/4 y-5 1/4=5 1/4

В левой части уравнения используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть вынесем одинаковый множитель 5 1/4 за скобки, получим

5 1/4•(y-1)=5 1/4

В полученном уравнении неизвестен множитель y.

y-1=5 1/4 :5 1/4

Или, выполнив деление,

y-1=1

Если число делим само на себя, всегда получаем единицу.

В полученном уравнении неизвестно уменьшаемое y.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим

y=1+1

Или, выполнив сложение,

y=2