Упр.2.512 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.512. Для полива огорода наполнили водой две ёмкости. Вместимость одной ёмкости составляет 9/16 вместимости другой и равна 288 л. Сколько литров воды в двух ёмкостях вместе?

Вместимость одной из бочек равна 9/16 вместимости другой бочки, что составляет 288 л.

Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.

Значит, вместимость другой бочки равна

288:9/16=288•16/9=(288•16)/9=(9•32•16)/9=512/1=512 (л).

Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель

Произведением двух дробей является число, числитель которого равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Вместимость первой бочки 288 л, вместимость второй бочки – 512 л.

Значит, в двух ёмкостях вместе

288+512=800 (л) воды.

Ответ: 800 л.