Упр.2.525 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.525. Мотоциклист в первый час проехал 6/21 всего пути, во второй час — 7/12 оставшегося пути, а в третий час — остальной путь, причём во второй час он проехал на 20 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Весь путь за три часа – это 1.

По условию, в первый час мотоциклист проехал 6/21 части пути.

Значит, за второй и третий часы ему осталось проехать

1-6/21=21/21-6/21=(21-6)/21=15/21=(3•5)/(3•7)=5/7 части пути.

Также известно, что во второй час мотоциклист проехал 7/12 оставшегося пути, то есть 7/12 от 5/7 .

Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь. Значит, во второй час мотоциклист проехал

5/7•7/12=(7•5)/(12•7)=5/12 части пути.

Итак, после первого часа мотоциклисту оставалось проехать 5/7 части пути, во второй час он проехал 5/12 части пути.

Значит, за третий час ему осталось проехать

5/7-5/12=(5•12)/(7•12)-(5•7)/(12•7)=60/84-35/84=(60-35)/84=25/84 части всего пути.

За второй час он проехал 5/12 всего пути, за третий час - 25/84 .

Значит, чтобы найти на сколько больше проехал мотоциклист за второй час, чем за третий, необходимо из 5/12 вычесть 25/84 .

5/12-25/84=(5•7)/(12•7)-25/84=35/84-25/84=(35-25)/84=10/84=(2•5)/(2•42)=5/42 части, которым соответствуют 20 км всего пути.

Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.

Тогда, длина всего пути

20:5/42=20•42/5=(20•42)/5=(4•5•42)/5=168/1=168 км.

Ответ: 168 км.