Упр.2.524 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.524. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 2/9 всего участка пути, во второй день — 4/7 оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Весь путь – это 1.

По условию, в первый день бригада отремонтировала 2/9 части пути.

Значит, осталось отремонтировать 1-2/9=9/9-2/9=(9-2)/9=7/9 части пути.

Также известно, что во второй день бригада отремонтировала 4/7 оставшегося участка пути, то есть 4/7 от 7/9 .

Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.

Значит, во второй день бригада отремонтировала

7/9•4/7=(7•4)/(9•7)=4/9 части пути.

Итак, после первого дня оставалось отремонтировать 7/9 части пути, во второй день отремонтировали 4/9 части пути.

Значит, в третий день осталось отремонтировать

7/9-4/9=(7-4)/9=3/9=(3•1)/(3•3)=1/3 часть всего пути, которым соответствуют 6 км.

Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.

Тогда, длина всего пути

6:1/3=6•3/1=6•3=18 км.

Ответ: 18 км.