Упр.2.582 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.582. Глава повести занимает 10,5 страницы, что составляет 0,15 всей повести. Повесть составляет 7/16 всей книги. Сколько страниц в книге?

Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.

Глава занимает 10,5 страниц, что составляет 0,15 всей повести.

Значит, повесть занимает

10,5:0,15=1050:15=70 страниц.

Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, то есть разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую и поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Повесть занимает 70 страниц, что составляет 7/16 всей книги.

Значит, в книге

70:7/16=70•16/7=(70•16)/7=(7•10•16)/7=160/1=160 страниц.

Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе.

Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.

Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна её числителю.

Ответ: 160 страниц.