Упр.2.79 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.79. Существуют ли четыре таких различных простых числа, что произведение двух из них равно произведению двух других?

Произведение двух простых чисел – это составное число.

Например, числа 5 и 13 являются простыми.

Их произведение 5•13 равно 65.

Число 65 является составным числом (так как его можно представить в виде произведения двух простых множителей 5 и 13).

Если запишем 13•5, то всё равно получится составное число 65 (и множители те же 5 и 13).

В задании предлагается найти четыре различных простых числа.

Возьмём ещё пару простых чисел, например, 3 и 7.

3 не равно 5 не равно 7 не равно 13

3•7=21

Число 21 является составным, его можно разложить на два простых множителя (только 3 и 7).

21 не равно 65

3•7 не равно 5•13

Таким образом, невозможно найти четыре различных простых числа, чтобы произведение двух из них равнялось произведению двух других, так как произведение двух простых чисел – это составное число, а оно может быть представлено в виде произведения простых множителей только одним способом.