Упр.3.104 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.104. Протяжённость территории России с запада на восток составляет примерно 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

По условию протяжённость территории России с запада на восток составляет примерно 10 000 км.

Найдём какая длина отрезка будет соответствовать этому расстоянию на карте.

Для этого обозначим буквой x расстояние на карте в км.

Найдём отношение расстояния на карте к расстоянию на местности x/(10 000) , оно будет равно масштабу карты.

Масштаб карты равен 1/(10 000 000) .

Составим пропорцию x/(10 000)=1/(10 000 000)

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 10 000 000•x=1•10 000

Откуда, неизвестный множитель x=(1•10 000)/(10 000 000) , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив сокращение в числителе и знаменателе выражения,

x=(1•10 000)/(10 000•1000)=0,001 км.

Известно, что 1 км=1000 м, поэтому, получаем, что отрезок, соответствующий расстоянию, на карте равен

0,001 км=0,001•1000 м=1 м .

Понятно, что ни одна тетрадь даже в развороте не имеет длину 1 м, поэтому на одной странице тетради это расстояние в масштабе 1/(10 000 000) не уместится.

Ответ: не уместится.