Упр.3.141 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.141. Некоторое число прибавили к числителю и вычли из знаменателя дроби 31/41. Найдите это число, если после сокращения получили дробь 4/5.

Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением.

Если числитель и знаменатель дробного выражения разделить или умножить на одно и то же число отличное от нуля, то получим дробное выражение равное данному.

Необходимо найти число, которое надо прибавить к числителю и вычесть из знаменателя дроби 31/41 ,чтобы получить дробь, равную 4/5 .

Обозначим искомое число буквой x .

Тогда, можно записать следующее выражение:

(31+x)/(41-x)=4/5

Данное выражение является пропорцией.

А произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

Поэтому, (31+x)•5=4•(41-x)

155+5x=164-4x

5x+4x=164-155

9x=9

x=9:9

x=1

Таким образом, искомое число равно 1.

Ответ: 1.