Упр.3.145 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.145. Решите задачу, составив пропорцию:

1) В 3,6 кг риса содержится 2,7 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 2,2 кг риса?

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть x кг крахмала содержится в 2,2 кг риса.

Зависимость между массой риса и содержащимся в нём крахмалом прямо пропорциональная, так как, если количество риса увеличить в несколько раз, то и количество крахмала, содержащегося в нём, увеличится во столько же раз.

Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 3,6/2,2=2,7/x

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,

3,6x=2,2•2,7 , откуда, неизвестный множитель

x=(2,2•2,7)/3,6 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив преобразование в числителе,

x=(2•1,1•0,3•9)/(0,4•9)=(2•1,1•0,3)/(2•0,2)=(11•3)/20=33/20=(33•5)/(20•5)=165/100

x=1,65.

Значит, в 2,2 кг риса содержится 1,65 кг крахмала.

Ответ: 1,65 кг.

2) В 4,5 т сахарной свёклы содержится 2,9 т сахара. Сколько сахара содержится в 11,7 т сахарной свёклы?

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть x т сахара содержится в 11,7 т сахарной свёклы.

Зависимость между массой сахарной свёклы и содержащимся в ней сахаре прямо пропорциональная, так как, если количество сахарной свёклы увеличить в несколько раз, то и количество сахара, содержащегося в ней, увеличится во столько же раз.

Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 4,5/11,7=2,9/x

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,

4,5x=11,7•2,9 , откуда, неизвестный множитель

x=(11,7•2,9)/4,5 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив преобразование в числителе,

x=(1,3•9•2,9)/(0,5•9)=(13•29)/50=377/50=(377•2)/(50•2)=754/100

x=7,54.

Значит, в 11,7 т сахарной свёклы содержится 7,54 т сахара.

Ответ: 7,54 т.