Упр.3.160 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.160. В Америке высоты вулканов Пичинча, Оризаба и Котопахи относятся, как 2 2/3 : 3 : 3 2/15. Найдите высоту каждого вулкана, если Пичинча ниже Котопахи на 854 м.

Запишем отношение высот вулканов:

Пичинча:Оризаба:Котопахи=2 2/3 :3:3 2/15 .

Тогда, можно оставить пропорцию

Пичинча:Котопахи=2 2/3 :3 2/15

Разница высот данных вулканов в частях составляет

3 2/15-2 2/3=3 2/15-2 (2•5)/(3•5)=(2+1+2/15)-2 10/15=(2+15/15+2/15)-2 10/15=2 (15+2)/15-2 10/15=2 17/15-2 10/15=(2-2)+(17/15-10/15)=0+(17-10)/15=7/15

Известно, что Пичинча ниже Котопахина 854 м.

Для того, чтобы найти дробь по значению её дроби, необходимо число разделить на эту дробь, получим

854:7/15=854•15/7=(854•15)/7=(7•122•15)/7=1830/1=1830

Значит, на одну часть приходится 1830 м.

Тогда, высота вулкана Пичинча составляет

2 2/3•1830=8/3•1830=(8•1830)/3=(8•3•610)/3=4880/1=4880 м.

Высота вулкана Оризаба составляет

3•1830=5490 м.

Высота вулкана Котопахи составляет

3 2/15•1830=47/15•1830=(47•1830)/15=(47•15•122)/15=5734/1=5734 м.

Ответ: 4880 м; 5490 м; 5734 м.