Упр.3.41 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)


Решение Решение Решение Решение

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.41. Проверьте, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции:

a) 2 1/3 : 1 1/2 = 28 : 18; в) 3 1/5 : 8 = 1 : 32; д) 32/4 = 56/7;

б) 10,5 : 7 = 5 1/4 : 3 1/2; г) 0,43/0,9 = 0,131/0,27; е) 17/1,4 = 2,4/0,07.

Пропорция будет верная, если произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:

- для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

- для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, их необходимо преобразовать в неправильные дроби, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

- для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

- для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.

- для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

а) 2 1/3 :1 1/2=28:18

2 1/3•18=1 1/2•28

7/3•18=3/2•28

(7•18)/3=(3•28)/2

(7•3•6)/3=(3•2•14)/2

42/1=42/1

42=42 - верно.

б) 10,5:7=5 1/4 :3 1/2

10,5•3 1/2=7•5 1/4

10 5/10•3 1/2=7•21/4

105/10•7/2=(7•21)/4

(105•7)/(10•2)=147/4

(5•21•7)/(5•2•2)=147/4

147/4=147/4 – верно.

в) 3 1/5 :8=1:32

3 1/5•32=8•1

16/5•32=8

(16•32)/5=8

512/5=8 - неверно.

г) 0,43/0,9=0,131/0,27

0,43•0,27=0,9•0,131

0,1161=0,1179 - неверно.

д) 32/4=56/7

32•7=4•56

224=224 - верно.

е) 17/1,4=2,4/0,07

17•0,07=1,4•2,4

1,19=3,36 - неверно.