Упр.3.37 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.37. Измерения первого прямоугольного параллелепипеда а см, b см и с см, а второго — х см, у см и z см. Найдите отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго и вычислите значение при а = 8, b = 5, с = 0,2, х = 15, у = 4, z = 0,3.

Прямоугольный параллелепипед – это многогранник, составленный из шести прямоугольников.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.

Значит, объём первого параллелепипеда составляет

V_1=abc , а объём второго параллелепипеда V_2=xyz .

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.

Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.

Получаем, что отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго равно

V_1/V_2 =abc/xyz

При a=8,b=5,c=0,2,x=15,y=4,z=0,3

V_1/V_2 =abc/xyz=(8•5•0,2)/(15•4•0,3)=(8•5•2)/(15•4•3)=(4•2•5•2)/(3•5•4•3)=4/9

Для того, чтобы в дробном выражении от десятичных дробей перейти к натуральным числам, переносим запятую в числителе и знаменателе дробного выражения на одинаковое количество цифр вправо, при этом если в одном числе цифр после запятой больше, чем в другом, то переносим запятую на большее количество цифр, а там, где цифр после запятой меньше дописываем нули.

Затем, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение и выполняем вычисления.

Таким образом, объёмы параллелепипедов соотносятся как 4:9 (4 к 9).