Упр.3.60 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.60. Аня дошла из дома до парка за 5 мин и, надев ролики, увеличила скорость движения на 120 м/мин. Через 35 мин после выхода из дома оказалось, что она преодолела путь 6505 м. С какой скоростью Аня шла из дома до парка?

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть скорость Ани из дома до парка пешком в течение 5 минут была x м/мин.

Затем девочка надела ролики, увеличив скорость на 120 м/мин, и её скорость стала x+120 м/мин.

Через 35 минут после выхода из дома оказалось, что девочка преодолела путь 6505 м.

Значит, на роликах девочка передвигалась 35-5=30 минут.

Для того, чтобы найти расстояние (пройденный путь), необходимо скорость движения умножить на время в пути.

Значит, за первые 5 минут, двигаясь со скоростью x м/мин, Аня преодолела 5x м, а за следующие 30 мин, двигаясь со скоростью x+120 м/мин, девочка преодолела 30•(x+120) м.

При этом всего за 35 мин девочка преодолела 6505 м, следовательно, можно составить следующее уравнение

5x+30•(x+120)=6505

Сначала в полученном уравнении используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть умножаем каждый компонент в скобках на число, стоящее перед скобками, получим

5x+30x+3600=6505

Далее снова используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим

(5+30)x+3600=6505 , или, выполнив сложение в скобках,

35x+3600=6505

В полученном уравнении неизвестно слагаемое 35x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

35x=6505-3600 , или, выполнив вычитание,

35x=2905

В полученном уравнении неизвестен множитель x .

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделит на известный множитель, получим

x=2905:35 , или, выполнив деление,

x=83 .

Значит, скорость Ани из дома до парка была 83 м/мин.

Ответ: 83 м/мин.