Упр.3.64 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.64. Труба длиной 2,5 м имеет массу 11,8 кг. Найдите массу такой же трубы длиной 4 м.

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть x кг – масса трубы длиной 4 м.

Тогда краткая запись условий задачи выглядит так

Длина Масса

1 труба 2,5 м

11,8 кг

2 труба 4 м x кг

Зависимость между длиной трубы и её массой прямо пропорциональная, так как если длину трубы увеличить в несколько раз, то и масса трубы увеличится во столько же раз.

Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию

2,5/4=11,8/x

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,

2,5x=4•11,8 , откуда, неизвестный множитель

x=(4•11,8)/2,5 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив умножение в числителе,

x=47,2/2,5

Черта дроби обозначает действие деление, значит, x=47,2:2,5.

Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.

Для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

При этом учитываем то, что если к десятичной дроби приписать справа какое угодно количество нулей, то получится дробь равная данной.

x=472:25

x=18,88

Значит, масса трубы длиной 4 м равна 18,88 кг.

Ответ: 18,88 кг.