Упр.4.122 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

4.122. Найдите неизвестный член пропорции 8/11 : 5,7 = х : 17,1.

Дана пропорция 8/11 :5,7=x:17,1

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 5,7x=8/11•17,1, или, выполнив умножение, 5,7x=(8•17,1)/11 .

Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на десятичную дробь, можно числитель обыкновенной дроби умножить на десятичную дробь, а знаменатель оставить без изменения.

В полученном уравнении неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведении разделить на известный множитель, получим

x=(8•17,1)/11 :5,7

Для того, чтобы разделить обыкновенную дробь на десятичную дробь, можно знаменатель обыкновенной дроби умножить на десятичную дробь, а числитель оставить без изменения.

x=(8•17,1)/(11•5,7)

x=(8•3•5,7)/(11•5,7)

Или, выполнив сокращение,

x=24/11

Далее преобразуем неправильную дробь 24/11 в смешанное число.

Для этого нужно числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать, как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.

24:11=2 (ост.2), тогда x=2 2/11 .