Упр.4.118 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

4.118. Сравните числа:

а) -4916 и -3115; в) -4/5 и - 0,9; д) -7/8 и -6/7;

б) -32,72 и -32,68; г) -2,57 и -2 3/5; е) -0,4 и 3/7.

При сравнении чисел опираемся на следующие правила:

- положительное число больше отрицательного числа;

- из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше (модуль числа принимает только неотрицательные значения);

- если в сравниваемых положительных числах одинаковое количество знаков (цифр), то больше то число, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр;

- из двух положительных десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей;

- для того, чтобы сравнить две положительные дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (больше будет та дробь, у которой больше числитель).

Для того, чтобы выполнить сравнение обыкновенных дробей и десятичных, от обыкновенных дробей и смешанных чисел переходим к десятичным дробям, используя то, что черта дроби обозначает действие деление (то есть делим число, стоящее в числителе, на число, стоящее в знаменателе).

а) -4916

Так как |-4916|=-(-4916)=4916,

|-3115|=-(-3115)=3115, а 4916>3115, следовательно, |-4916|>|-3115|.

б) -32,72

Так как |-32,72|=-(-32,72)=32,72,

|-32,68|=-(-32,68)=32,68, а 32,72>32,68, следовательно, |-32,72|>|-32,68|.

в) -4/5=-(4•2)/(5•2)=-8/10=-0,8

-0,8>-0,9

Так как |-0,8|=-(-0,8)=0,8, |-0,9|=-(-0,9)=0,9, а 0,8

Таким образом, -4/5>-0,9

г) -2 3/5=-2 (3•2)/(5•2)=-2 6/10=-2,6

-2,57>-2,6

Так как |-2,57|=-(-2,57)=2,57, |-2,6|=-(-2,6)=2,6, а 2,57

Таким образом, -2 3/5>-2,6

д) -7/8=-(7•7)/(8•7)=-49/56

-6/7=-(6•8)/(7•8)=-48/56

-49/56

Так как |-49/56|=-(-49/56)=49/56, |-48/56|=-(-48/56)=48/56, а 49/56>48/56, следовательно, |-49/56|

Таким образом, -7/8

е) -0,4