Упр.37.25 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф:

37.25. Докажите, что при любом натуральном n выполняется равенство (2n+1)/(n^2 (n+1)^2 )=1/n^2 -1/(n+1)^2 . Воспользовавшись этим равенством, найдите значение суммы:

3/(1^2•2^2 )+5/(2^2•3^2 )+7/(3^2•4^2 )+9/(4^2•5^2 )+11/(5^2•6^2 ).