Упр.423 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа:

423. Софизм. Доказательство того, что все числа равны между собой. Обозначим произвольные два числа буквами а и b. Пусть а > b, тогда существует такое положительное число с, что а = b + с. Умножим обе части этого равенства на а - b и преобразуем полученное равенство:

а(а - b) = (b + с)(а - b),

а^2 - ab = ab + ас - b^2 - bс,

а^2 - ab - ас = ab - b^2 - bс,

а(а - b - с) = b(а - b - с).

Разделив обе части полученного равенства на (а - b - с), получим, что а = b. Найдите ошибку в приведённом доказательстве.