Упр.546 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа:

546. Докажите, что:

1) если натуральное число не делится на 3, то разность его квадрата и единицы делится на 3;

2) разность квадратов двух нечётных чисел делится на 8;

3) произведение квадрата натурального числа и числа, предшествующего этому квадрату, делится на 12;

4) если n — простое число, большее чем 3, то n^2 - 1 делится на 24;

5) сумма квадратов трёх последовательных натуральных чисел не делится на 3;

6) сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел делится на 5, но не делится на 20.