Упр.789 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 10-11 класс, Просвещение:

789 а) Докажите, что если число не делится на 5, то на 5 делится его квадрат, увеличенный или уменьшенный на 1.

б) Докажите, что квадрат любого нечётного числа при делении на 8 даёт в остатке 1.