Упр.29.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф:

29.22. Сначала вычислили сумму цифр числа, равного произведению 1·2·3·...·999·1000. Потом вычислили сумму цифр полученного числа. Так делали до тех пор, пока не получили однозначное число. Чему равно это число?