Упр.29.27 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф:

29.27. Натуральное число n таково, что число n^2 +1 - десятизначное. Докажите, что в записи числа n^2 +1 найдутся две одинаковые цифры.