Упр.884 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение:

884. Пусть x+y=a, xy=b. Доказать, что:

1) x^3+y^3=a^3-3ab;

2) x^4+y^4=a^4-4a^2 b+2b^2;

3) x^5+y^5=a^5-5a^3 b+5ab^2;

4) x^6+y^6=a^6-6a^4 b+9a^2 b^2-2b^3.