Упр.664 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:

664 Докажите, что при любом натуральном n сумма

1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ...+1.(n(n+1))

может быть вычислена по формуле Sn=n/(n+1).