Упр.698 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:

698. Докажите, что если (u_n) — последовательность чисел Фибоначчи, т. е. если u_1=u_2=1, u_n=u_(n-1)+u_(n-2) при n>2, то при любом n верно равенство:

а) u_1^2+u_2^2+...+u_n^2=u_n·u_(n+1);

б) u_1+u_3+u_5+...+u_(2n-1)=u_(2n).