Упр.693 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:

693. Докажите, что сумма S_n первых n членов последовательности

1/7, 1/7^2, 1/7^3, ..., 1/7^n, ...

может быть вычислена по формуле S_n=(7^n-1)/(6·7^n).