Упр.11.1 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

1. При гомотетии точка X переходит в точку Xtask, а точка У — в точку Уtask. Как найти центр гомотетии, если точки X, Xtask, У, У не лежат на одной прямой?

Дано: при преобразовании гомотетии точка X переходит в точку Xtask,

а точка Y-в точку Ytask;

Найти: центр гомотетии;

Решение:

1) Пусть точка O-центр гомотетии;

2) По определению гомотетии, точка Xtask лежит на луче OX, а точка Ytask

лежит на луче OY;

3) По условию точки X, Xtask, Y и Ytask не лежат на одной прямой, значит

точка O будет лежать на пересечении прямых XXtask и YYtask;

Ответ: центр гомотетии-точка пересечения прямых XXtask и YYtask.