Упр.11.5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

5. Что представляет собой фигура, подобная треугольнику?

Определить: что представляет собой фигура, подобная треугольнику;

Решение:

1) По свойству преобразования подобия, отрезки переходят в отрезки;

2) Подвергнем треугольник ABC какому-нибудь преобразованию подобия

с произвольным коэффициентом k, тогда отрезки AB, BC и AC перейдут

в отрезки A1 B1=kAB, B1 C1=kBC и A1 C1=kAC соответственно;

3) Так как преобразование подобия сохраняет углы, то данные отрезки

не лежат на одной прямой, следовательно A1 B1 C1-треугольник;

Ответ: в треугольник.