Упр.4.24 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

24. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите остальные углы.

Дано: один из углов равнобедренного треугольника равен 100°;

Найти: остальные углы;

Решение:

1) Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны;

2) Согласно следствию из теоремы 4.4 у треугольника не может быть

два тупых угла, значит дан угол между боковыми сторонами;

3) Сумма углов в треугольнике равна 180° (теорема 4.4);

4) Пусть угол при основании равен x, тогда:

100°+x+x=180°;

2x=180°-100°=80°, отсюда x=80/2=40°;

Ответ: 40°; 40°; 100°.