Упр.5.33 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

33. Дан треугольник. Постройте его высоты.

Построить: высоты данного треугольника;

Построение:

1) Пусть дан треугольник ABC.

2) Проведем перпендикуляр CC1 к стороне AB, для чего:

- Из точки A проведем окружность радиуса AC:

- Из точки B проведем окружность радиуса BC;

- Эти окружности пересекуться в точках C и C2;

- На пересечении отрезка CC2 и прямой AB отметим точку C1;

3) Отрезок CC2 перпендикулярен прямой AB, так как общая хорда

двух пересекающихся окружностей и прямая, на которой лежат центры

этих окружностей (задача 14 данного параграфа);

4) Аналогично проведем перендикуляры AA1 и BB1;

5) Высоты AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC построены