Упр.6.22 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

22. Постройте параллелограмм: 1) по двум сторонам и диагонали; 2) по стороне и двум диагоналям.

I)

Построить: параллелограмм по двум сторонам и диагонали:

Построение:

1) Пусть даны отрезки a, b-стороны параллелограмма и отрезок

d-его диагональ.

2) На произвольной прямой отложим отрезок AC длины d;

3) Из точки A проведем окружность радиуса a, из точки C проведем

окружность радиуса b, отметим точку B на их пересечении;

4) Из точки A проведем окружность радиуса b, из точки C проведем

окружность радиуса a, отметим точку D на том из пересечений этих

окружностей, которое лежит по другую сторону от точки B относительно

прямой AC;

5) Параллелограмм ABCD-искомый:

II)

Построить: параллелограмм по стороне и двум диагоналям;

Построение:

1) Пусть даны отрезок a-сторона параллелограмма и отрезки

d1, d2-его диагонали:

2) На произвольной прямой отложим отрезок AD длины a;

3) Отметим середины отрезков d1 и d2 построив их серединные

перпендикуляры.

4) Из точки A проведем окружность радиуса 1/2 d1, из точки D

проведем окружность радиуса 1/2 d2, отметим точку O на их пересечении;

5) Из точки A проведем окружность радиуса d1 и отметим точку C

на пересечении этой окружности и луча AO;

6) Из точки D проведем окружность радиуса d2 и отметим точку B

на пересечении этой окружности и луча DO;

7) Параллелограмм ABCD-искомый