Упр.6.20 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

20. Две стороны параллелограмма относятся как 3:4, а периметр его равен 2,8 м. Найдите стороны.

Дано: две стороны параллелограмма относятся как 3:4, а периметр

равен 2,8 м;

Найти: все стороны параллелограмма;

Решение:

1) Противолежащие стороны параллелограмма равны, значит даны

соседние стороны;

2) Пусть ABCD-данный параллелограмм, у которого стороны AB и

BC соотносятся как 3:4;

3) Обозначим единичный отрезок через x, тогда:

CD=AB=3x и AD=BC=4x;

4) PABCD=AB+CD+AD+BC=3x+3x+4x+4x=14x;

14x=2,8 м, отсюда x=2,8/14=0,2 м=20 см;

5) CD=AB=3•20=60 см и AD=BC=4•20=80 см;

Ответ: 60 см; 80 см; 60 см; 80 см.