Упр.6.23 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

23. Постройте параллелограмм: 1) по двум сторонам и углу; 2) по диагоналям и углу между ними.

I)

Построить: параллелограмм по двум сторонам и углу;

Построение:

1) Пусть дан угол A и отрезки a, b-стороны параллелограмма.

2) На сторонах угла A отложим отрезки AD и AB, длины которых

равны a и b соответственно;

3) Из точки D построим окружность радиуса AB, а из точки B построим

окружность радиуса AD, отметим точку C на том из пересечений этих

окружностей, которое лежит по другую сторону от точки A относительно

прямой BD;

4) ABCD-искомый параллелограмм:

II)

Построить: параллелограмм по диагоналям и углу между ними;

Построение:

1) Пусть дан угол O и отрезки d1, d2-диагонали параллелограмма:

2) Отметим середины отрезков d1 и d2 построив их серединные

перпендикуляры.

3) Построим продолжения сторон угла O, получим две пересека-

ющиеся прямые;

4) Из точки O проведем окружность радиуса d1/2 и отметим точки

A и C на пересечениях этой окружности и одной из прямых;

5) Из точки O проведем окружность радиуса d2/2 и отметим точки

B и D на пересечениях этой окружности и второй прямой;

6) ABCD-искомый параллелограмм