Упр.14.42 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

42. Выведите следующие формулы для радиусов описанной (R) и вписанной (r) окружностей треугольника:

R=abc/4S, r=2S/(a+b+c),

где а, b, с — стороны треугольника, a S — его площадь.