Упр.5.27 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

27. Разделите угол на четыре равные части.

Построить: угол, разделенный на четыре равные части;

Построение:

1) Пусть дан угол O, разделим его на четыре равные части:

2) Установим произвольный развод циркуля, все окружности мы

будем строить с этим радиусом;

3) Проведем окружность из точки O, на пересечении этой окружности

со сторонами угла отметим точки A и B;

4) Проведем окружность из точек A и B, на их пересечении отметим

точку D;

5) На пересечении луча OD и окружности, проведенной из точки O

отметим точку D;

6) Проведем окружность из точки D, на пересечениях этой окружности

с окружностями, проведенными из точек A и B, отметим точки E и F;

7) Углы AOE, EOC, COF и FOB равны, так как OC-биссектриса

первоначального угла, а OE и OF-биссектрисы, образованных ею

углов