Упр.9.32 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

32. Прямые АВ и CD параллельны. Точки А и D лежат по одну сторону от секущей ВС. Докажите, что лучи ВА и CD одинаково направлены.

Дано: прямые AB и CD параллельны; точки A и D лежат по одну сторону

от секущей BC;

Доказать: лучи BA и CD одинаково направлены;

Доказательство:

1) Подвергнем луч CD параллельному переносу, при котором точка C

переходит в точку B;

2) При таком переносе прямые AB и CD совместятся (так как они

параллельны и у них появилась общая точка);

3) Точка D смещаясь по прямой, параллельной CB остается в той же

полуплоскости относительно прямой BC, поэтому луч CD совместится с

лучом BA, а значит эти лучи одинаково направлены, что и требовалось

Доказать.