Упр.14.11 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

11. Найдите площадь ромба, если его высота 10 см, а острый угол 30°.

Дано: высота ромба равна 10 см, а острый угол равен 30°;

Найти: площадь ромба:

Решение:

1) Пусть ABCD-данный ромб с острым углом: угол A=30°;

2) Из вершины B опустим высоту BH на сторону AD: BH=10 см;

3) В прямоугольном треугольнике AHB:

sin угла A=BH/AB, отсюда AB=BH/sin угла A? =10/sin30 =10•2=20 см;

4) По свойству ромба: AD=AB=20 см;

5) Найдем его площадь: S=AD•BH=20•10=200 см^2;

Ответ: 200 см^2;